周三早晨,顾川坐火车去省城。刘璐要陪,他拒绝了。十三岁了,可以自己去。刘璐不放心,但拗不过他,只好送到火车站,千叮万嘱。
“到了给我打电话,路上小心,注意安全……”
“知道了。”顾川应道,背上书包,走进车站。
书包里装着论文稿,还有给张教授带的江城特产——一盒糕点,是刘璐准备的。顾川觉得没必要,但刘璐说礼多人不怪。
火车上人不多,顾川找了个靠窗的位置坐下。窗外是冬日萧索的田野,偶尔有村庄掠过,炊烟袅袅。他拿出论文稿,又看了一遍。修改了三稿,自认为完善了很多,但不知道张教授会怎么评价。
一个半小时后,到省城。出站,坐地铁,到省城大学。校园里很安静,放假了,学生不多。顾川按照张教授信上写的地址,找到数学系楼,上三楼,找到办公室。
敲门。
“请进。”里面传来张教授的声音。
顾川推门进去。办公室不大,但很整洁。两面墙是书柜,塞满了书。窗前是办公桌,张教授坐在桌后,正在看书。看见顾川,他摘下眼镜,笑了。
“顾川来了,坐。”
“张教授好。”顾川礼貌地问好,在对面坐下。
“论文带来了?”张教授问。
“带来了。”顾川从书包里拿出论文稿,双手递上。
张教授接过,戴上眼镜,开始看。看得很慢,很仔细,不时用笔在纸上做记号。顾川安静地等着,心里有点紧张。这是他第一次写正式论文,虽然只是小论文,但很认真。
办公室里很安静,只有书页翻动的声音,和窗外偶尔传来的鸟叫。阳光从窗户照进来,在书桌上投出明亮的光斑,空气里有淡淡的书香。
看了大概二十分钟,张教授放下稿子,摘下眼镜,揉了揉鼻梁。
“写得不错。”他说。
顾川松了口气。
“思路清晰,逻辑严谨,例子选得也好,”张教授说,“特别是那个变换,确实简化了很多问题。而且你注意到了它的局限性,这很好。很多初学者只看到优点,看不到缺点。”
“谢谢教授。”顾川说。
“但是,”张教授话锋一转,“还有几个问题。”
顾川坐直了身体。
“第一,语言可以更精炼。数学论文讲究简洁,能用一句话说清的,不用两句话。”
“第二,证明过程可以更优美。你现在的证明没问题,但不够优雅。数学是艺术,证明也要有美感。”
“第三,参考文献要注意格式。虽然是小论文,但也要规范。”
顾川认真听着,一一记下。
“这些问题不难改,”张教授说,“我给你一周时间,改好了再给我看。如果没问题,我给你写推荐信,可以投稿到《中学生数学》杂志。”
“投稿?”顾川有点意外。
“对,这么好的文章,应该让更多人看到,”张教授笑,“而且发表论文,对你以后升学、竞赛都有帮助。”
“谢谢教授。”顾川说。他确实没想到能发表,但这是个好机会。
“不用谢,是你自己写得好,”张教授说,“对了,你寒假在做什么?除了写论文。”
“预习下学期内容,准备国际赛。”顾川说。
“国际赛在暑假吧?”
“嗯。”
“好好准备,”张教授说,“你的水平,进国家队应该没问题。但国际赛高手如云,不能大意。”
“知道了。”顾川说。
“还有,数学不只是竞赛,更是思考,是探索,”张教授说,“你现在写的这篇论文,就很好。从具体问题出发,发现规律,提出新方法,这才是数学的真谛。”
顾川点头。他确实觉得,写论文比做竞赛题更有意思。竞赛题是解别人出的题,论文是自己发现问题,自己解决,自己表达。这个过程,更有创造性,也更有成就感。
“好了,不耽误你时间了,”张教授说,“一周后,把修改稿寄给我,或者再来一趟。”
“好。”顾川站起来。
“路上小心。”张教授也站起来,送他到门口。
走出数学系楼,顾川长舒一口气。张教授的认可,让他心里踏实了很多。修改论文不难,他有信心。投稿杂志,他也没压力,能发表最好,不能发表也无所谓。重要的是这个过程,他学到了很多。
看看时间,才十一点。他决定在校园里转转。省城大学很大,比一中大好几倍。放假了,校园里人不多,很安静。梧桐树的叶子都落光了,枝桠伸向天空,像一幅简笔画。偶尔有学生骑车经过,车铃叮叮地响。
顾川慢慢走着,想着论文,想着张教授的话,想着未来。数学是艺术,证明要有美感,思考要有深度……这些理念,他以前也模糊地感觉到,但张教授说出来,更清晰了。
他走到图书馆前。图书馆很大,很气派,门前是宽阔的台阶。他想起听听,想她要是看到这个图书馆,一定会“哇”出声,然后说“以后我也要来这里看书”。
以后,他会带她来。不只是图书馆,还有更多地方。北京,上海,甚至国外。他要带她去看更大的世界,看更美的风景。
因为他答应过。
因为她是听听。
中午,顾川在校园里的食堂吃了饭。食堂很大,窗口很多,菜很便宜。他打了两个菜,一个米饭,慢慢吃。周围有零星的学生,大多是留校的,边吃边聊天,说的都是他听不懂的专业术语。
吃完饭,他坐火车回家。到家时下午三点,刘璐在等。
“怎么样?张教授怎么说?”
“说写得不错,让我修改。”顾川说。
“那就好,”刘璐松了口气,“张教授是专家,他说不错,肯定不错。”
“嗯。”顾川应道。
“累了吧?去休息会儿。”刘璐说。
“不累。”顾川说,但确实有点乏。坐火车来回,加上精神紧张,体力消耗不小。
他回房间,躺了半小时,然后起来修改论文。按照张教授的意见,精简语言,优化证明,规范格式。改得很认真,很仔细。
到晚上,听听来敲门。她今天去图书馆了,借了几本参考书。
“小川,你回来了?见张教授怎么样?”
“还行。”顾川把情况简单说了说。
“投稿杂志!”听听说,眼睛亮了,“小川,你太厉害了!都能发表论文了!”
“还不一定。”顾川说。
“肯定能!”听听说,“张教授都说你写得好。”
顾川没说话,但心里是高兴的。听听的信任,总是这么直接,这么坚定。
“小川,等你论文发表了,要请我吃饭。”听听说。
“好。”顾川说。
“那说定了!”听听说,然后拿出物理书,“对了,这道题我不会,你给我讲讲。”
顾川接过,给她讲。讲得很细,听听听得很认真。讲完,她恍然大悟。
“我懂了!原来要这样画受力图!”
“嗯,受力分析是关键。”顾川说。
“小川,你讲得真好,”听听说,“我感觉物理越来越有意思了。”
“有意思就好。”顾川说。
两人继续学习。到九点,听听该回家了。她收拾书包,顾川送她到门口。
“小川,论文加油。”
“嗯。”
“晚安。”
“晚安。”
听听走了。顾川回到书桌前,继续改论文。改到十一点,终于改完。他又看了一遍,觉得满意了。语言简洁了,证明优美了,格式规范了。可以寄给张教授了。
他把稿子收好,准备明天寄出。然后打开系统界面,查看任务进度。论文还没最终完成,但突破任务已经显示“进行中”。等张教授认可,论文定稿,应该就能完成。
明天,继续。