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小说旗 > 都市言情 > 校花和我假装不熟 > 第46章 复习计划从今晚开始
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第46章 复习计划从今晚开始

期中考试这东西,来得很没礼貌。

文化节刚结束,论坛还没完全安静,周予白那场公开告白的余波也没散,班主任就把倒计时贴到了黑板右上角。

【距离期中考试:10天】

红笔写的。

还加了个感叹号。

江辞看了一眼,趴在桌上。

“这就是学校。昨天还让你青春飞扬,今天就提醒你下周去死。”

“措辞注意。”

“我已经很克制了。”

他说完,把数学卷子翻到背面,开始补昨天没写完的选择题。

我低头看书。

心思没怎么在书上。

昨晚厨房里的低声谈话还留在脑子里。

林阿姨说,林晚星还不相信自己值得被爱。

我爸说,希望我别觉得自己不配。

成年人说话有时很麻烦。

他们没有问你,却比你自己看得清楚。

我不太喜欢这种感觉。

可我没法否认。

上午最后一节课结束,林晚星发来消息。

【今晚八点,客厅复习。】

我看着这行字。

没有“你来吗”。

没有“可以吗”。

直接通知。

像她。

我回:

【收到,林老师。】

她隔了两分钟回。

【称呼可以,态度扣分。】

我盯着屏幕笑了一下。

江辞刚好回头。

“你又笑。”

“你少回头。”

“你最近笑的频率很不正常。”

“你最近观察我的频率也不正常。”

“我这是关心兄弟的青春健康。”

“谢谢,挂号费自理。”

他切了一声,转回去。

我把手机塞回桌肚。

这一天剩下的课,过得比昨天稳一点。

至少没人再拿玫瑰堵在二班门口。

周予白照常上课,照常去学生会办公室,照常在走廊被人喊“周学长”。他像什么都没发生过。

如果我是旁观者,大概也会觉得他体面。

可我见过他昨天看我的眼神。

那点冷,很短。

短到手机拍不到。

也短到不能当证据。

所以只能先记住。

晚上七点五十,我洗完澡出来,客厅灯已经开了。

林晚星坐在餐桌旁,桌上摆着几样东西。

两本英语阅读专项。

一本《高二数学综合压轴题》。

一叠空白草稿纸。

两支黑笔。

一支红笔。

还有一张手写时间表。

她把那张纸贴在餐桌靠墙的一角,用透明胶带固定得很平整。

我走过去看。

【20:00—20:40 英语阅读】

【20:45—21:35 数学综合题】

【21:35—21:50 错题整理】

【21:50—22:00 收桌,准备休息】

下面还有一行。

【手机放客厅小篮子里。】

我看向桌边那个浅灰色小篮子。

里面已经放着她的手机。

“你这是复习计划,还是班主任下班后兼职?”

林晚星抬眼。

“你可以不参加。”

“我参加。”

“那就放手机。”

我把手机放进去。

她看了一眼时间。

“你提前两分钟。”

“表现好能加分吗?”

“不扣分。”

“要求真低。”

“对你。”

她说完,自己也停了一下。

我也停了一下。

这话如果放在以前,应该没什么。

放到现在,味道会变。

林晚星低头翻书。

“开始吧。”

“嗯。”

我在她对面坐下。

原本我们习惯坐餐桌两侧,距离很明确。今晚她把书堆放在中间偏左,导致我如果要看那本数学题,就得稍微往她那边靠。

这是偶然。

应该是。

我不该把每个小细节都往奇怪方向想。

可最近很难。

她把英语阅读推给我。

“先做这一篇。十分钟。”

“计时?”

“嗯。”

她按下计时器。

我低头看文章。

题目讲的是城市公共自行车系统的运营问题。

这题材有点像说明文,也有点像社科类阅读。段落不长,选项喜欢绕。

我读到第二段时,林晚星把一支荧光笔放到我手边。

“关键词圈出来。”

“我不用。”

“试试。”

我抬头。

她没有看我,正在做另一篇阅读。

我拿起荧光笔。

笔帽有点紧。

我单手不好拔,左手指尖伤口还没完全好。正在琢磨怎么不碰到伤处时,林晚星伸手过来,把笔拿走。

“给我。”

她拔开笔帽,又递回来。

动作很普通。

可她递笔时,指尖碰到我手背。

一下。

很快。

我低头看文章。

公共自行车系统。

题干。

关键词。

很好。

这些东西加起来也没法让我立刻冷静。

林晚星也低着头。

她耳边头发落下来一点,遮住了表情。

计时器响时,我刚好写完最后一道题。

她拿过我的卷子看。

“全对。”

“嗯。”

“你阅读速度比我想的快。”

“兼职书店,扫书名练出来的。”

“这也算理由?”

“勉强。”

她把卷子推回来,用红笔在我的答案旁边写了一个小勾。

这个勾写得很认真。

我看着那个红色小勾,有点想笑。

“你给我批改?”

“有问题?”

“没有,挺有仪式感。”

“那下次画叉。”

“不必。”

她把下一篇递过来。

“英语阅读你基础不错,主要是别凭直觉。定位句要找准,尤其是选项偷换概念的时候。”

“比如?”

她坐近了一点,把我的卷子转过去。

“这里。”

她用笔尖点在第二题选项b上。

“原文说系统效率受天气影响,选项写成系统运行失败主要由于天气。程度变了。”

我低头看。

她的手离我很近。

洗手液的味道很淡。

家里厨房那瓶柚子味的。

我说:“嗯。”

她看我一眼。

“你听了吗?”

“听了。”

“复述。”

“原文是影响,不是主因。选项把程度扩大了。”

她停了一下。

“嗯,还算反应快。”

我没忍住笑。

她低头把笔收回去。

“你刚才走神了。”

“没有。”

“你复述慢了半秒。”

“这也算证据?”

“算。”

我没法反驳。

因为她说得对。

数学综合题轮到我讲。

这本《高二数学综合压轴题》是林晚星昨天买资料时顺手带回来的。

封面有点花哨。

标题下面写着“圆锥曲线、数列、导数预备、函数综合”。

很有压迫感。

我翻到她折了角的那一页。

题目是圆锥曲线。

【已知椭圆c:x2/4+y2=1,点p为椭圆上一动点,过p作斜率为k的直线l,与椭圆交于另一点q。若线段pq的中点m始终落在直线x+2y=m上,求m的取值范围,并讨论当|pq|取得最大值时直线l的斜率。】

我看完题,沉默了一会儿。

“你期中考会考到这种?”

“压轴可能会变形。”

“云川一中有时候挺不做人。”

“所以提前看。”

她说得很平静。

我拿起笔,在草稿纸上画椭圆。

“这题如果硬联立,会很长。”

“我试过。”她把自己的草稿递给我,“算到一半式子爆了。”

草稿写得很整齐。

连爆掉的式子都爆得很有秩序。

我看了两行。

“你把p点坐标设成了x?,y?,再联立直线。”

“嗯。”

“能做,不过不划算。”

“你想怎么做?”

我在图上点了个p,又点了个q。

“先用中点弦公式。”

她抬眼。

“期中考试能用?”

“能推,不直接引用。”

我在纸上写下椭圆方程。

“设pq中点m为(u,v)。直线pq的斜率是k。椭圆x2/4+y2=1,对称性比较好。中点弦所在直线的斜率和中点坐标有关系。”

我写:

对于椭圆 x2/a2 + y2/b2 = 1,过点m(u,v)的弦斜率k满足 k = - b2u / a2v。

这里a2=4,b2=1。

所以 k = - u / 4v。

林晚星看着式子。

“如果v等于0呢?”

“单独讨论。v=0时中点在x轴上,对应弦竖直或者特殊情况。题目问范围,先看一般情况,再补边界。”

她点头。

“继续。”

“题目说m始终落在x+2y=m上,其实是让我们研究椭圆内哪些中点能形成弦。弦的中点必须在椭圆内部。”

我在椭圆里面画了一片区域。

“所有弦的中点m都在椭圆内部。反过来,椭圆内部任一点都可以作为某条弦的中点。”

林晚星皱了下眉。

“这句话要证明。”

“可以用过m作任意方向直线,和椭圆交两点。只要m在椭圆内,总能找到弦。严格写的话,加一句由椭圆凸性可知。”

“考试写凸性,老师会不会嫌?”

“那就用代数。设过m的直线代入椭圆,二次方程有两根,m作为中点对应根的平均值。判别式大于零时成立。”

“你还是写凸性吧。”

“你看,也嫌麻烦。”

她低头笑了一下。

我继续写。

“所以m的取值,就是直线x+2y在椭圆内部点上的范围。也就是求x+2y在椭圆上的最大最小值。”

“可以。x2/4+y2=1,设x=2cosθ,y=sinθ。”

我写:

x+2y = 2cosθ + 2sinθ = 2√2 sin(θ+π/4)

所以m∈(-2√2,2√2),如果包括边界,要看题里‘中点落在直线’且有弦,边界在椭圆上,只能退化成点,pq不存在,所以取开区间。

林晚星盯着那行开区间。

“这一步很容易漏。”

“嗯。命题人就喜欢这个。”

“你语气像被命题人伤过。”

“正常高中生都被伤过。”

她把草稿纸往自己那边拉了一点。

“那第二问呢?”

“|pq|最大。”

我看着图。

“弦长最大,直觉上应该过椭圆中心,最长是长轴4。可m要落在x+2y=m上,m是变量。题目没有给固定m,所以全局最大就是长轴。”

林晚星看我。

“如果这么简单,后面问斜率就没意义了。”

“有意义。提醒你别被第一问带偏。”

我在纸上补:

当pq为长轴时,直线y=0,斜率k=0,|pq|=4。

“不过要写清楚,椭圆内任意弦长不超过长轴。最大值在过中心且沿长轴方向取得。”

她看着我写完,没说话。

我以为她在检查逻辑。

过了几秒,她说:

“沈知野。”

“嗯?”

“你以前为什么不好好考?”

这个问题来得很直接。

我低头看草稿纸。

上面一堆式子和图。

这张纸比我的脸安全。

“也不是不好好考。”

“年级二十名左右,和你刚才这个思路,不太匹配。”

“可能我考试发挥一般。”

“你觉得我会信吗?”

“概率不高。”

她没催我。

客厅里很安静。

厨房方向传来一点水声。

林阿姨应该在洗杯子。

我转了转笔。

“以前没什么想认真。”

这句话说出来后,我自己都觉得太轻。

可它基本准确。

没有特别想去的学校。

没有非赢不可的人。

也没有必须证明给谁看的东西。

只要成绩过得去,不让沈明远操心,就够了。

再多一点,麻烦。

林晚星听完,没有立刻说话。

她低头看那张草稿。

“现在呢?”

我手里的笔停了。

现在?

现在黑板上有期中倒计时。

周予白还站在年级第一的位置。

林晚星被人围着看,又自己把所有压力挡回去。

父母在厨房里低声说,希望我们别觉得自己不配,也别觉得自己不值得。

还有那晚烟花下,我慢了三秒。

这些东西混在一起,很难用一句话解释。

我说:“现在想试试。”

“试什么?”

“认真一点能考到哪儿。”

她看着我。

眼睛很黑。

“挺好。”

她说。

“那我也认真一点。”

“你一直很认真。”

“还可以更认真。”

这句话听起来有点危险。

学霸的更认真,通常会让普通人害怕。

我看了一眼时间。

九点三十七。

已经过了计划里的节点。

“林老师,时间超了。”

她看向计时器。

“今天特殊。”

“计划第一天就破例?”

“嗯。”

“你这个班主任不太严格。”

“对你。”

她说完,第二次停住。

我也停住。

这句又出现了。

也许她自己没意识到。

也许意识到了,仍然没收回。

她把视线移开。

“整理错题。”

“我这题没错。”

“那整理思路。”

“好。”

我们一起低头写字。

餐桌下,我的膝盖不小心碰到她的椅脚。

很轻一声。

她没动。

我也没动。

过了几秒,她把椅子往旁边挪了一点点。

距离恢复安全。

可那几秒已经发生过了。

九点五十,厨房那边传来很小的说话声。

我抬头。

厨房门开着一条缝。

我爸探出半个头。

大概本来想出来拿水。

看见我们还坐在餐桌两侧,他停了一下。

林阿姨在他后面,小声说:“别打扰。”

我爸压低声音:“我就拿个水。”

“杯子在里面。”

“哦。”

门又关上。

我和林晚星对视了一眼。

她先低头。

“你爸听力不太好。”

“这和听力没关系。”

“那是行动力。”

“也不太好。”

她没忍住,笑了一下。

很短。

我也笑了。

这十几秒里,烟花那晚留下的僵硬,好像往后退了一点。

不多。

可够今晚用。

十点整,林晚星合上书。

“收桌。”

“遵命。”

“别贫。”

我们把书分开。

她收英语,我收数学。

我伸手拿手机时,她也刚好伸手。

两只手在小篮子上方碰了一下。

这次比荧光笔那次更明显。

我停住。

她也停住。

手指挨着手指。

很短。

然后她先拿走自己的手机。

“你先。”她说。

“你已经拿了。”

“嗯。”

她把手机塞进口袋,转身去厨房倒水。

我看着她背影。

她走得比平时快一点。

我低头拿起自己的手机。

屏幕亮了。

江辞发来三条消息。

【复习了吗兄弟?】

【别告诉我你和林晚星在客厅共同进步。】

【你不回就是默认。】

我回:

【闭嘴。】

他秒回:

【默认了。】

我把手机扣上。

客厅桌角,那张复习计划还贴着。

时间表下面,林晚星用铅笔新补了一行。

【明天继续。】

我看着那四个字。

忽然觉得期中考试也没那么讨厌。

当然。

只有一点点。